Стохастичне моделювання гідродинамічних систем

Ольга Дмитрієва; Віра Гуськова; Артем Халигов

Ольга Дмитрієва НТТУ «КПІ ім. І. Сікорського», Київ, Україна https://orcid.org/0000-0001-8921-8433
Віра Гуськова НТТУ «КПІ ім. І. Сікорського», Київ, Україна https://orcid.org/0000-0001-7637-201X
Артем Халигов 3Інститут телекомунікацій та глобального інформаційного простору, Київ, Україна https://orcid.org/0009-0006-5465-4650

Ключові слова: управління кроком, чисельне моделювання, стохастичні системи, гідродинаміка

Анотація

Запропоновано числові підходи до реалізації стохастичних моделей, що описуються системами звичайних диференційних рівнянь в формі Іто. Стохастичний характер досліджуваних процесів, величезна кількість симуляцій і жорсткі вимоги щодо точності отриманих результатів вимагають адаптації кроку інтегрування. Для вирішення цієї проблеми в роботі пропонується використання інтеграторів, побудованих на багатокрокових блокових методах з застосуванням інтерполяційних багаточленів Ерміта з кратними
вузлами. На прикладі трикамерної моделі водойми наведено результати програмних реалізацій з оцінюванням локальних похибок і показників динаміки зміни кроків інтегрування.

Посилання

[1] Chen, N. (2025). Stochastic Methods for Modeling and Predicting Complex Dynamical Systems. Springer Nature. [Online]. Available: https://doi.org/10.1007/978-3-031-81924-7
[2] Teixeira, E., Coelho, M., Pinto, E., Rinco, А. (2022). Stochastic Simulation in Reservoir Sedimentation Estimation. [Online]. Available: https://doi.org/10.1590/0001-3765202220211573
[3] Yoshioka, H. (2022). Towards control of dam and reservoir systems with forward–backward stochastic differential equations. [Online]. Available: https://doi.org/10.1002/adc2.104
[4] Dmytriyeva, O. (2025). Construction of block integrators for hard dynamic problems with coordination of approximation order during step adaptation// Information Science and Modelling. Vol. 2(14). [Online]. Available: https://doi.org/10.20998/2411-0558.2025.02.01